문제
다음은 독점기업이 이윤 극대화를 하는 상황에 대한 자료이다. <작성 방법>에 따라 서술하시오. [4점]
동네 유일의 놀이동산은 1인용 롤러코스터와 1인용 바이킹을 운행하고 있다. 이 놀이동산에는 갑, 을, 병 3명의 고객이 있는데, 이들 각각은 놀이동산에 가면 각 놀이 기구를 2회 이상 탑승하지 않는다. 놀이동산의 주인은 이들이 각 놀이 기구를 1회 탑승하는 데 지불할 용의가 있는 최대 금액이 다음 표와 같음을 알아냈다.
| 구분 | 롤러코스터 | 바이킹 |
| 갑 | 3,000원 | 7,000원 |
| 을 | 5,000원 | 5,000원 |
| 병 | 7,000원 | 3,000원 |
각 놀이 기구를 1회 운행하는 데 드는 비용이 각각 4,000원일 때, 놀이동산의 주인은 이윤을 극대화하기 위해 다음 3가지 요금 책정 안을 고려하고 있다.
- A안 : 각 놀이 기구 탑승권의 요금을 개별로 책정
- B안 : 두 놀이 기구를 1회씩 탑승하는 탑승권을 묶어서 요금을 책정
- C안 : A안과 B안을 병행
(단, 갑~병이 각각 두 놀이 기구를 1회씩 탑승하는 데 지불할 용의가 있는 최대 금액은 각 놀이 기구를 1회 탑승하는 데 지불할 용의가 있는 최대 금액의 합과 같고, 놀이동산의 주인은 각 고객을 대상으로 다른 요금을 책정할 수 없으며, 요금은 편의상 100원 단위로 책정한다고 가정한다.)
<작성 방법>
- A안을 채택할 때, 놀이동산의 주인이 책정하는 요금은 각각 얼마일지 쓸 것.
- B안을 채택할 때, A안과 비교해서 놀이동산의 주인이 각 고객의 1회 방문으로 얻게 되는 이윤의 차이가 얼마일지 쓸 것.
- C안을 채택할 때, 놀이동산의 주인이 책정하는 요금과 각 고객의 1회 방문으로 얻게 되는 이윤은 각각 얼마일지 쓸 것.
해설
A안의 경우
우선, 롤러코스터 가격을 정해보도록 하자. 우리가 유념해야 할 점은 이렇다.
- 비용(MC)은 4000원이다.
- 가격차별은 금지된다.
- 독점기업이 모든 소비자의 최대지불용의 금액을 알고 있다.
이러한 사항을 종합해 보면 롤러코스터 가격은 4000원~7000원 사이에서 결정될 것이 당연하다. 그렇다면 한번 가격을 결정해보도록 하자.
- 롤러코스터 탑승료가 4000원인 경우
2명이 탑승하며 이윤은 없다. - 롤러코스터 탑승료가 5000원인 경우
2명이 탑승하며 이윤은 2000원이 된다. - 롤러코스터 탑승료가 6000원인 경우
1명이 탑승하며 이윤은 2000원이 된다. - 롤러코스터 탑승료가 7000원인 경우
1명이 탑승하며 이윤은 3000원이 된다. - 롤러코스터 탑승료가 7000원 이상인 경우
판매 불가능하여 이윤은 없다. - 추가적으로, 4000원~7000원 구간 사이를 100원씩 움직여 봐도 4번이 가장 합리적이라는 결론에 다다르게 된다.
결국은 A안의 가격책정 방법으로는 이윤을 극대화할 수 있는 롤러코스터 탑승료로 7000원이 합리적이며, 동일한 논리로 바이킹 탑승료 역시 7000원이 가장 적절하다는 결론을 얻을 수 있다.
이때, 롤러코스터와 바이킹 탑승료를 모두 7000원으로 설정하는 경우 이윤은 갑이 바이킹 탑승해서 3000원의 이윤, 병이 롤러코스터 탑승해서 3000원의 이윤이 남게 되어, 총 6000원의 이윤이 남는다.
B안의 경우
B안의 경우 묶어팔기를 통해서 이윤을 극대화하려는 전략이다. 우리는 이미 각 소비자의 최대지불용의 가격의 합이 10000원이라는 것을 알고 있으므로, 상품묶음을 10000원에 판매하게 되면 모든 소비자가 행복하게 3개의 상품묶음을 모두 구매할 것이다.
따라서 개인별로 남는 이윤은 10000-4000*2=2000이고, 총 이윤은 2000*3=6000원이 된다. 따라서 A안의 총 이윤 6000원과 비교하면 완전히 동일한 이윤을 얻는 것을 알 수 있다.
C안의 경우
처음에는 “A안과 B안을 병행”이라는 짧은 말을 보고 굉장히 당황할 수 있는 가격설정방법이다. 너무 당황하지 말고, 앞서 A안과 B안의 문제점에 대해 생각해 보자.
A안은 개인별로 이윤은 많이 남지만, 을에게는 판매할 수 없는 문제점이 있다. B안은 모두에게 판매할 수 있지만, 개인별로 얻는 이윤은 크지 않다. 그렇다면 C안은 A안과 B안의 방법을 모두 사용해 그 중간지점을 노려 이윤을 극대화하려는 것이다.
우선 B안을 기본적으로 적용하여 갑, 을, 병에게 모두 이윤을 얻어내면서, A안을 가지고 갑과 병에게 추가적인 이윤을 얻어내고 싶다는 아이디어를 생각했다면, 정답으로 가는 길이다.
만약 갑에게 7000원으로 바이킹 탈래(A안), 아니면 10000원으로 롤러코스터와 바이킹 탈래(B안)? 하고 물어보면(C안), 갑에게는 두 선택 중 어느 것이든 특별히 좋거나 나쁜 선택이 없다. 즉, 두 선택 모두 합리적이다. 그런데 판매자 입장에서는 7000원으로 바이킹을 탑승시키면(A안) 3000원이라는 이윤이 남고, 10000원으로 두개 모두 탑승시키면(B안) 2000원이라는 이윤이 남게 된다. 이 지점에서 놀이동산 주인은 문제에서 준 조건인 100원 단위의 가격조정을 통해 2000원(B안) 보다는 더 큰 이윤을 얻고 싶을 것이다.
잠시만요!
A안과 B안의 가격설정을 기존대로 해서(A안 각 7000원, B안 10000원 제시) 병행하는 방식(C안)으로 가격을 설정하면, 갑에게 3000원(A안), 을에게 2000원(B안), 병에게 3000원(A안)을 얻어내서 총 8000원의 이윤을 얻을 수 있지 않나요? 왜 가격을 할인해야 하나요?
문제를 처음 접했을 때의 나 역시 그렇게 생각했다…
바로 위에서 이야기했듯이, 갑과 병에게는 각 놀이기구가 7000원인 A안과 놀이기구묶음이 10000원인 B안은 둘다 합리적인 선택이므로 무엇을 선택할지 알 수 없다. 따라서 이윤을 계산하기 위해서는 확률적으로 이윤을 계산하는 수밖에 없다. 을은 어느 경우에도 확정적으로 상품묶음을 구매하여 2000원의 이윤을 주므로, 아래처럼 총 4가지 경우를 생각해봐야 한다.
- 갑 A안, 병 A안으로 6000원 이윤
- 갑 A안, 병 B안으로 5000원 이윤
- 갑 B안, 병 A안으로 5000원 이윤
- 갑 B안, 병 B안으로 4000원 이윤
따라서 갑과 병에게는 평균 5000원의 이윤을 기대할 수 있다. 거기에 을에게 얻는 이윤까지 더하면 총 7000원 이윤을 얻는다. 예전처럼 A안 혹은 B안 하나만 적용해서 총 6000원 이윤을 얻는 것보다는 좋긴 하지만, 최고로 좋은 선택은 아니다.
만약 바이킹 탑승료를 6900원으로 설정한다면 갑은 최대지불용의 금액 대비 100원 덜 내서 좋고(A안 6900원만이 단일한 합리적 선택이 된다), 놀이동산 주인은 B안의 2000원보다 더 큰 이윤인 2900원이라는 이윤을 받아낼 수 있어서 좋다.
롤러코스터에 대해서도 동일하게 6900원으로 설정하면 병은 역시나 최대지불용의 금액 대비 100원 저렴하게 탑승해서 좋고, 놀이동산 주인 역시 2900원이라는 큰 이윤을 받아서 좋은 상황이다.
결론적으로, 놀이동산의 주인이 책정하는 요금은 롤러코스터 탑승료 6900원, 바이킹 탑승료 6900원(이상 A안), 상품묶음 요금은 10000원(B안)으로 설정하면 최대한의 이윤을 얻을 수 있다.
따라서 갑의 1회 방문으로 2900원, 을의 1회 방문으로 2000원, 병의 1회 방문으로 2900원의 이윤을 얻게 된다.
예상답안
A안을 채택할 때, 놀이동산의 주인은 롤러코스터 7000원, 바이킹 7000원으로 책정한다.
B안을 채택할 때, A안과 비교해서 놀이동산의 주인이 각 고객의 1회 방문으로 얻게 되는 이윤의 차이는 0원이다.
C안을 채택할 때, 놀이동산의 주인이 책정하는 요금은 롤러코스터는 6900원, 바이킹은 6900원, 롤러코스터와 바이킹 탑승권의 묶음은 10000원이다. 이때 각 고객의 1회 방문으로 얻게 되는 이윤은 갑에게 2900원, 을에게 2000원, 병에게 2900원의 이윤을 얻게 된다.
결론
아마 이 문제에서 배점은 1번째 작성방법 1점, 2번째 작성방법 1점, 3번째 작성방법에 각 1점씩 2점을 배정했을 것으로 생각한다. 기존의 임용기출이나 다른 경제학 시험들의 기출문제와는 다른 스타일의 문제로, 독해력을 묻는 문제로 출제된 느낌이다.
설명이 조금 매끄럽지 못한 부분은 언제든지 질문 주시면 답변하거나 본문을 개정하도록 하겠다.
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